Các bài tập rèn luyện kĩ năng tính toán

Bài 1: Phân tích các biẻu thức sau thành luỹ thừa bậc hai.
a)

b)

c)


d)

e)

f)


Bài 2: Phân tích ra thừa số :
a)

b)

c)


d)
.
e)

f)


g)

h)

i)


k)


Bài 3: Phân tích ra thừa số các biểu thức sau:
a)

b)

c)

d)


Bài 4: Thực hiện phép tính:
a)

b)

c)


Bài 5: Giải các bất phương trình:
a) 5(x – 2) + 3 > 1 - 2(x – 1)
b) 5 + 3x(x + 3) < (3x – 1)(x + 2)
c) 2x + (x – 1) > x + 5

d)

e)

f)


Bài 6: Với những giá trị nào của x thì giá trị của biểu thức
bé hơn giá trị của biểu thức

Bài 7: Tìm các giá trị của x để:
a) x2 – 2x + 5 có giá trị nhỏ nhất.x
b)
có giá trị nhỏ nhất.

c)
có giá trị lớn nhất.
d)
có giá trị lớn nhất.

Bài 8: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
a)

b)

c)


Bài 9: Giải các phương trình tích:
a) (x – 7)(2x + 8) = 0
b) (x + 5)(x – 7)(x + 8) = 0
c) (x2 – 9)(x + 5)(x2 + 3) = 0
d) (x + 2)(x – 5)(x2 + 2x +2) = 0

Bài 10: Giải các phương trình chứ dấu giá trị tuyệt đối:
a)

b)

c)

d)


e)

f)

g*)

h*)


Bài 11: Giải các hệ phương trình:
a)

b)

c)

d)


e)

f)

h)


Bài 12: Giải các phương trình bậc hai bằng cách hợp lí:
a) x2 – 11x + 30 = 0
b) 5x2 -17x +12 = 0
c) 3x2 -19x - 22 = 0

d) 3x2 -2x
- 3 = 0
e) x2 – x(1 +
) +
= 0
f) x2 – 2(
- 1)x +
= 0

Bài 13: Giải các phương trình sau:
a) 2x4 – 7x2 – 4 = 0
b) x4 – 13x2 + 36 = 0
c) x - 3
+ 2 = 0
d) x2 -
- 6 = 0

Bài 14: Giải các phương trình sau:
a) 2x3 – x2 + 3x + 6 = 0

b) (x2 + x)( x2 + x + 1) = 6

c) x(x + 1)(x + 4)(x + 5) = 12


 d) (x + 2)4 + (x + 4)4 = 16

e) 2x4 - 11x3 + 19x2 - 11x + 2 = 0

f) 2(x2 - 2x)2 = 3x2 – 6x + 9 = 0


 g) (x + 1)4 + (x + 3)4 = 2

h)2x4 - 13x3 + 24x2 - 13x + 2 = 0



Bài toán tổng hợp kiến thức và kĩ năng.

Bài 1: Thực hiện phép tính:
a)
; b)
;
c)
; d)

Bài 2: Rút gọn biểu thức:
a)
với a, b > 0; a
b.
b)
; với a > 0, a
1.
Bài 3: Xét biểu thức: